۷٫۱ جریانهای بیرکلند

برای رشته ای شدن جریانها در پلاسما دلیل دیگری نیز  وجود دارد. این علت ، بخاطر وجود نیروی جاذبه بین هر دو تا از جریان های موازی است. هر یک ازجریان ها ، میدان مغناطیسی تولید می کند که جریان اولی را احاطه می کند و طبق قوانین طبیعی الکترومغناطیس ،جریان دیگر توسط آن میدان مغناطیسی جذب می شود. در نتیجه این دو جریان به طرف هم کشیده شده و جذب هم می شوند.

همچنین این اثر در تک شاره های اکترونی و در سیم های حامل جریان هم وجود دارد. بنا براین ، در پلاسما ، یک جریان انتشار یافته وسیع به متمرکز شدن در یک رشته تمایل دارد، که در مشاهدات هم همین طور است. بطور مشابه، یک پهنه ای از جریان هم تمایل به یکی شدن در قالب تک رشته های جداگانه دارد. همان طور که پهنه ای از آب که در حال سقوط است ، به قطرات جدا جدا تقسیم می شود .

پهنه هایی از جریان به هم بافته شده که به آرامی تابش فروسرخ و نور مرئی دارند. در امتداد حلقه ی ماکیان از سحابی Veil.

اعتبار عکس: W. P. Blair, R. Sankrit (Johns Hopkins University / NASA

اگر دو رشته موازی در مجاورت هم وجود داشته باشند ، یا اینکه این دو رشته، از پهنه ی جریانی که روند رشته ای شدن را طی کرده، شکل گرفته باشند ، یک دیگر را جذب خواهند کرد و ابتدا تحت جاذبه مغناطیسی توضیح داده شده در قانون بیوساوار به سمت یکدیگر حرکت می کنند. بنابراین تمایلی برای جریان های استوانه ای وجود دارد که به صورت دوتا دوتا و جفتی ایجاد شوند.

رسیدن به نقطه تعادل زمانی اتفاق می افتد که نیروی جاذبه بلند برد با نیروی دافعه ی کوتاه بردتر بین دو مولفه ی دورانی زاویه ای نا موازی، به تعادل می رسند. تجزیه و تحلیل ها نشان می دهد که یک انحراف در مراکز نیروی جاذبه ای وجود دارد که دو جریان را جفت می کند ، و یا باعث نیرویی چرخشی می شود، که بر روی هرکدام از جریان ها اثر می کند. بنابراین زوج جریان ها تمایل دارند که به طور مارپیچ دور یک محور مشترک بپیچند. مانند قبل، محور مارپیچ تمایل خواهد داشت که با میدان مغناطیسی کلی موازی باشد.

این نوع از زوج جریانها، به اسم فیزیکدان نروژی کریستین بیرکلند، که در اوایل قرن ۲۰ برروی آنها مطالعه کرده بود، جریانهای بیرکلند نام گذاری شد.

۷٫۲ ریسمان های مغناطیسی

بر اثر مارپیچی شدن جریان ها اطراف یکدیگر، شکل ریسمان های پیچ خورده را به وجود می آورند. چون جریانها با میدان مغناطیسی هم ترازند ، معمولا به جریانهای بیرکلند “ریسمان های مغناطیسی” یا “لوله های شارش” می گویند. اگرچه این توصیف نادقیق نیست ، اما این تعریف تمایل به پنهان کردن اثرات میدان الکتریکی دارد و باعث تغییر ماهیتِ مفهوم حمل جریان در رشته ها می شود و اشاره بر این دارد که که نیروی مغناطیسی تنها عاملی است که در این برهمکنش ها وجود دارد. اما همانطور که می دانیم میدان مغناطیسی و الکتریکی با هم وجود دارند، پس این ادعا درست نیست.

وابستگی معکوس فاصله در قانون نیروی بیوساوار در بین رشته های هدایت کننده جریان، به طور جالبی، رشته ها را به سمت جفت شدن هدایت می کند. این عکس ۳ جریان رشته ای شبیه سازی شده کامپیوتری در  یک PIC(Particle-in-Cell) (ذرات در سلول) را نشان می دهد، که فقط دو تا از آنها  با هم برهمکنش قوی دارند ، در حالی که سومی در سکون است. وقتی تعداد زیادی رشته در پلاسما با میدان مغناطیسی قابل توجهی موجود باشند به طور مستقیم به “دوگانه” و “دو تایی” شدن هدایت می شوند.

اعتبار: اقتباس از شکل ۳٫۲۱، فیزیک از جهان پلاسما، Peratt، Springer Verlag، ۱۹۹۲

سیر تکاملی زبانه ی خورشیدیِ تابش کننده اشعه ایکس بر روی خورشید. عکس بالایی: شبیه سازی خطوط میدان مغناطیسی (خطوط رنگی) با قطب های آنها که با رنگ خکستری نشان داده شده اند ( تیره = منفی ، روشن= مثبت ) عکس وسطی: شبیه سازی حرکت جریان همزمان با تغییرات در میدان مغناطیسی فوق (تیره= شدیدتر) عکس پایینی:  مشاهدات سال ۲۰۰۷ تلسکوپ اشعه ی ایکس Hinode از ویژگی فورانی تکرار شونده که در ارتباط با یک الگوی جریان الکتریکی جفتی- J شکل (حلقوی)

عکس ۶ از “شکل گیری ریسمان شارشی حلقه ای ناپایدار و جریان های الکتریکی در حلقه های پیچشی (حلقوی)”  Aulanier، Török، Démoulin & DeLuca، مجله اختر فیزیک ۷۰۸:۳۱۳-۳۳۳ ،  ۲۰۱۰ Jan 1.

همچنین جریانهای بیرکلند می توانند موادِ نواحی مجاور را جذب کنند.  این به خاطر آن است که میدان های مغناطیسی سَمتی، که به وسیله هر یک از جریان های محوری ایجاد می شوند یک نقطه کاهش فشار شعاعی داخلی با مینیمم فشار بین دو جریان ایجاد می کنند ، در حالی که میدان مغناطیسی تولید شده خارج از خود ریسمان جریان، گسترش می یابد. این باعث میشود مواد باردار و اجزای یونیزه شده که خارج از ریسمان جریان وجود دارند به سمت مرکز نوار جریان جذب شوند، که به این فرآیند همرفت Marklund  می گویند.

اگرچه این اثر، مشابه نیروی IxB از یک تک استوانه ی جریان است، مینیمم فشار مغناطیسی بین زوج جریانها میتواند مکانیسم کارآمدتری برای ایجاد تمرکز در مواد باشد.

غلظت پلاسما خارج از جریان بیرکلند کاهش می یابد، در حالی که غلظت داخل ریسمان در حال بیشتر شدن است. بنابراین ،گاهی اوقات جریان بیرکلند در تغییرات در پراکندگی غلظت پلاسما تاثیر دارد .

۷٫۳ اثرات آشکار جریانها در فضا

رشته جریاهای به هم تنیده شده در سحابی مارپیچ دوگانه (Helix) در نزدیکی مرکز راه شیری-درنورفروسرخ.

اعتبار عکس: NASA/JPL- CalTech/UCLA

ساختار رشته ای مشابه مدل بیان شده در قسمت قبل ، در فضا بسیار شایع است، مثل: رشته های شفقی ، ریسمان های شارشی زهره، برجستگی های خورشیدی و جریانات تاج خورشیدی ، دم ستاره ی دنباله دار و سحابی میان ستاره ای که در آن بافت رشته ای اغلب دیده می شود. ساختار های رشته ای خنثای هیدروژنی که قبلا هم ذکر شد (جریان همرفت مارکلاند Marklund در ۶٫۱۲ بالا)   همچنین ساختار های رشته ای در آرایشی از خوشه های کهکشانی نیز مشاهده شده است.

۷٫۴ لایه های دوگانه حامل جریان

تا الان دیدیم که لایه های دوگانه میتوانند در لوله های دشارژ ملتهب در آزمایشگاه تشکیل شوند. بدیهی است که این لایه های دوگانه (DL ها) اجازه انتقال جریان از طریق خود، و بعلاوه توانایی شتاب دادن به یونها و الکترونها در میدان الکتریکی قوی داخل DL  را نیز دارند. برای تشخیص  دادن آنها از CFDLها، به آنها لایه های دوگانه حامل جریان (CCDL) می گویند. یک CCDL با روش متفاوتی از یک CFDL تشکیل می شود. معمولا تشکیل آن به وسیله نوعی ناپایداری و یا تغییر در جریان جاری آغاز می شود.

به عنوان مثالی برای نوع “تغییر در جریان” ،که باعث شکل گیری CCDL می شود، اتفاقی را که در زمان عبور جریان به ناحیه ای که چگالی پلاسما کمتر است را در نظر بگیرید. جریان اساسا به وسیله الکترونهای سبکتر حمل می شود و میتوانیم در وهله اول این وضعیت را مربوط به یونها در نظر بگیریم.

اگر جریان الکترونی تغییر نکند، آنگاه ناحیه کم غلظت تر به علت “جاری شدن” جریان (الکترونهای) وارد شده، به سرعت الکترون اضافی بدست خواهد آورد. این اتفاق منجر به یک اختلاف پتانسیل در مناطق با چگالی کمتر می شود و در تنیجه الکترونهای بیشتری دفع و جریان جاری نیز مختل خواهد شد.

به یاد داشته باشید که جریان، با ترکیب سرعت و چگالی الکترون متناسب است و تنها راه کم کردن غلظت الکترون ها، برای رسیدن به مرحله مناسب، در حالی که کل جریان بر قرار باشد، افزایش سرعت الکترونها می باشد.

روندی که این خواسته را ایجاد می کند ، تشکیل یک CCDL در مرز ناحیه کم تراکم تر می باشد که الکترونها را به آن ناحیه شتاب  بدهد. قدرت DL تا زمانی افزایش خواهد یافت که دقیقا سرعت لازمه ی الکترون ها را برای کم کردن غلظت آن ها فراهم کند ،تا چگالی الکترون ها با یونهای با چگالی کمتر برابر شود و پلاسما درحالت خنثی (بدون بار خالص) باقی بماند .

مطمئنا DL روی یونها هم تاثیر می گذارد ولی تاثیر کلی آن شبیه همان چیزی است که گفته شد. همچنین الکترونهای پر سرعت تر باعث به وجود آمدن یونش های اضافی میشود که نیاز به سرعت بیشتر برای الکترون ها را تغییر می دهد.اما هم چنان ضروری است که یک DL تشکیل شود و شتاب لازم را تامین کند.

۷٫۵ ناپایداری در جریان و CCDLها

CCDLها همچنین می توانند در نتیجه ی ناپایداری جریانی در یونها و الکترونهای تشکیل دهنده جریان، که در خلاف جهت هم حرکت می کنند ایجاد شوند.

مدل های مختلفی از ناپایداری میتواند رخ دهد. یک نمونه ناپایداریِ Buneman یا ناپایداری دو جریانی می باشد. زمانی که سرعت جاری شدن الکترونها (بطور کلی چگالی جریان تقسیم بر چگالی الکترون) بیشتر از سرعت حرارتی الکترون های پلاسما باشد. به عبارت دیگر سرعت رانش حاصله از جریان الکریکی، بیشتر از سرعت تصادفی حرکتی گرمایی است.

مکانیسم واقعی ناپایداری Buneman پیچیده است. اگر چه ، در اصل، چگالی یونها و الکترونها در پلاسما در بازه های مکانی کوچک نسبت به کل پلاسما همواره از حالت خنثای مطلق در حال تغییر است. سپس پلاسما خود را تطبیق می دهد که هر گونه عدم تعادل و نا توازنی را اصلاح کند. این تغییرات غلظت به فرکانسی که وابسته به درجه حرارت پلاسما و جریان عبوری از آن است رخ می دهد. اگر غلظت جریان به اندازه کافی زیاد باشد، فرکانس (زمان تناوب) تغییرات چگالی برای اینکه پلاسما خودش را تطبیق دهد، بیش از حد سریع است. پس به وضعیتی ناپایدار تبدیل می شود.

طبق تحقیقات انجام شده ، این جور ناپایداری ها منجر به تشکیل CCDL می شود. تغییرات در چگالی های یون و الکترون باعث توسعه میدانهای الکتریکی داخلی می شود. این میدان ها با یونها انرژی مبادله می کنند که باعث میشود شروع به نوسان با دامنه بزرگی کنند و تغییرات چگالی را تقویت می کند. مناطقی با چگالی بار متفاوت میدان های الکتریکی بینشان بوجود ایجاد می شود.

زمانی که میدان الکتریکی به علت این تغییرات چگالی افزایش می یابد، جریان الکترون های جاری قطع می شود و بعضی از الکترون ها به دام می افتند و یا به سمت عقب شروع به حرکت به درون یک گرداب های داخلی می کنند. نتیجه تشکیل یک CCDL با شماری از یونها و الکترون های شتابدار، و یون ها و الکترون های به دام افتاده در طول یک DL است.

این جریان از بعضی جهات مشابه ناپایداری های جریان در سیالات است. CCDL در بعضی روشها مانند جهش هیدرولیکی است که سرعت سیال در دو طرف جهش متفاوت است. جهش شامل گرداب هایی از سیالِ به دام افتاده است و جهش خود در یک موقعیت ثابت است.

هر چند نمی توان گفت که تحلیل سیال آنقدری پیچیده است که بتواند حرکات الکترودینامیک ذرات باردار در میدانهایی که خودشان ساختند را مدل سازی کند. تفاوت قاعده کلی این است که DL به ذرات باردار در راستاهای مخالف، متناسب با بارشان شتاب می دهد، در حالی که جهش هیدرودینامیکی سرعت جریان سیال را به وسیله ایجاد تلاطم کاهش می دهد.

یک CCDL همیشه قسمتی از افت پتانسیل تولید شده توسط جریان را داخل ناحیه DL متمرکز می کند و در نتیجه گرادیان پتانسیل در جریان باقی مانده را نیز کاهش می دهد.

۷٫۶ اطلاف انرژی در DL ها

الکترون هایی که در افت پتانسیل ایجاد شده در طول یک CCDL شتاب گرفته اند، انرژی شان را در برخورد با اتمهای خنثی در آن طرف DL از دست می دهند. این اتم های برانگیخته، هنگامی که به حالت پایه (تراز اصلی) بر می گردند به ترتیب به وسیله تابش انرژی خود را از دست خواهند داد. پس تشکیل یک DL مثل یک وسیله ای عمل می کند که پلاسما با آن انرژی اضافه خود را پراکنده کند. حالتی شبیه به وضعیت مقاومت الکتریکی که در یک مدار الکتریکی اتفاق می افتد.

این مکانیسم به ثبات مدارهای پلاسما که انرژی را “بی خطر” پراکنده می کنند، کمک می کند که در غیر این صورت ممکن است نتیجه ، ناپایداری های آشفته و متلاطم را در پلاسما گسترش بیابند.

۷٫۷ طبقه بندی DLها

همانطورکه مطرح شد، یک تفاوت اصلی بین لایه های دوگانه حامل جریان (CCDL) و لایه های دوگانه بدون جریان (CFDL) که هر کدام با مکانیسم متفاوتی تشکیل شده اند، وجود دارد و به وسیله این که آیا DL اجازه می دهد جریان الکتریکی زیادی از آن عبور کند یا خیر ، به این دو مدل تقسیم بندی می شوند .

یک طبقه بندی دیگر بر اساس قدرت و توانایی DL است . بسته به افت پتانسیلی که در طول آن وجود دارد، یک DL به ضعیف، قوی، و یا نسبیتی طبقه بندی می شود. هر دسته اثر متفاوتی روی ذرات باردار در پلاسمای احاطه کننده شان خواهد داشت.

اگر افت پتانسیل در طول DL بیشتر از پتانسیل پلاسما باشد، DL در دسته DL قوی جای می گیرد. یک  DL قوی ذراتی که با انرژی کمتر از پتانسیل پلاسما، به DL می رسند را باز می فرستد و بازتاب می کند. فقط ذراتی با انرژی بیشتر از پتانسیل پلاسما وارد DL خواهند شد و شتاب می گیرند.

DL ضعیف سرعت ذراتی را که با پتانسیل پلاسما از سمت “مخالف” وارد می شوند، می کاهد و دوباره وقتی که از میان DL عبور کردند، به آنها شتاب می دهد.

اگر افت پتانسیل در طول DL به قدری باشد که موجب شود ذرات، انرژیِ بزرگتر از انرژی جرم سکون الکترون بدست آورند، به آن DL نسبیتی می گویند. پس یک DL نسبیتی هنگامی که الکترونها از میان افت پتانسیل عبور می کنند به آنها شتاب با سرعتی نزدیک به سرعت نور می دهد. این اتفاق می تواند در جت های پلاسمایی حامل جریان موازی پرقدرت دیده شود که می توانند در یک سمت یا هر دو طرف قطب محورهای کهکشان های رادیویی وجود داشته باشند .

جت کهکشان قنطورس A در ترکیب رنگهای غیر واقعی رادیویی (آبی) و اشعه ایکس (قرمز).

اعتبار: برای اشعه ایکس NASA/Chandra . برای رادیویی  NRAO/AUI

https://www.thunderbolts.info/wp/2012/01/04/essential-guide-to-the-eu-chapter-7/

مترجمین راهنمای ضروری جهان الکتریکی:

فرزین حسینی، سبا حفیظی، نسترن ختایی، سمانه فتحیه، ساناز مفیدی احمدی، فرشته معماریان، پروین هویدا و ثمین یزدی

هرگونه کپی برداری تنها با ذکر نام “بخش فارسی پروژه بین المللی آذرخش” امکان پذیر می باشد

سحابی های سیاره نما گاهاً ، مشخصه های متقارن دو قطبی با مرکزیت پینچ پلاسمایی، جت های قطبی و یک صفحه خمیده در محور استوایی ، از خود نشان می دهند .  تصویر از NASA, ESA and the Hubble Heritage Team.

۶٫۱.حرکتهای گرمایی و جریان

بسیار مهم است که بین حرکت گرمایی تصادفی وحرکت یکنواخت خطی در پلاسما تمایز قائل شویم .دسته ی دوم یک جریان الکتریکی است که جاری شدنش ناشی از حضور یک میدان الکتریکی می باشد.

حرکتهای گرمایی تصادفی به وسیله ی درجه حرارت پلاسما ،یا به وسیله ی درجه حرارت یونها و الکترونها؛ در صورتی که درجه حرارت آنها متفاوت باشد به صورت جداگانه اندازه گیری می شود.این نوع حرکت ذرات باردار،یک شکلی از جریان است، اما به نوعی که در یک موقعیت مکانی میانگین نوسان می کند،و با حرکت در یک جهت خاص مخالفت می کند .به طور صریح ،حرارت فقط میتواند در صورتی یک مقیاس دقیق برای اندازه گیری انرژی باشد، که سرعت توزیع تک تک ذرات به صورت ماکسولی باشد، به شکلی که توزیع سرعت ذرات معادل با نتیجه ی برخوردهای الاستیکی باشد.

حرکت خطی یکنواخت ، از یک میدان الکتریکی نتیجه می شود و نمایش دهنده ی یک جریان رانشی است .تمام ذرات با علامت بار مشابه(مثبت یا منفی) تحت تاثیر میدان الکتریکی در یک مسیر یکسان حرکت میکنند. به این معنا که در پلاسما،بخاطر وجود تعداد تقریبا مساوی از ذرات مثبت و منفی ، ( “پلاسما در حالت کلی خنثی است” ) در می یابیم که جهت حرکت ذرات با بار مثبت در جهت مخالف با حرکت الکترونها است.

تمامی ذرات دارای انرژی جنبشی هستند، که ممکن است زیاد باشد، اما درجه حرارت بخاطر این حرکت خطی ناشی از حضور میدان الکتریکی نیست ؛ چون دما معیاری است که برای اندازه گیری انرژی ذراتی که با سرعت های تصادفی تحت تاثیر برخوردهای متعدد هستند، استفاده می شود. همانطورکه هر دو نوع حرکت در امتداد مسیری در جهت های تقریبا یکسان یا موازی با هم هستند، چگالی پلاسما نیز نسبتا کم است، برخوردها اندک است، و شرایط برخوردی ماکسولی فراهم نمی شود.

هر دو حرکت ،در جایی که جریان روان است ،به صورت همزمان وجود دارند . حرکت جریان یا رانش ذرات، با حرکت تصادفی آنها باهم تلفیق شده اند. روش دیگر نگاه به این موضوع این است که تصور کنیم  مکان میانگین واقعی که ذرات در محدوده آن حرکت تصادفی دارند ،با سرعت رانشی هم جهت با  مسیر جریان در حرکت است .

۶٫۲ جریان های الکترون و یون

تا کنون دیده ایم که الکترون ها به خاطر جرم کوچکتری که نسبت به یون ها دارند، سرعت بیشتری دارند. اگرچه ، یک الکترون به اندازه ی بار الکتریکی منفی حمل می کند که یک پروتون بار مثبت حمل می کند، پروتون سبکترین فرم از یون است. بنابراین، سرعت بالای الکترون ها به معنی این است که آنها خیلی مؤثرتر ازیون ها در حمل جریان پلاسما نقش دارند.

نسبت جریان الکترون به جریان یون دریک جریان پلاسمای غیر نسبیتی ، با جذر وارون نسبت جرم ها به هم دیگر متناسب است. برای یون مثبت سبک ، یک پروتون ، به  این  معنی است که جریان  الکترون  در حدود ۴۳ بار بزرگتر از جریان  یون  است .( اگر جرم یک الکترون  را یک درنظر بگیریم ، جرم یک  پرونون به اصطلاح درحدود ۱۸۳۶ بار بزرگتر است . جزر نسبت  ۱۸۳۶ برابر است  با ۸۵/۴۲ )..

در اکثر موقعیت ها حرکت و جنبش الکترون ها  چیزی است که رفتار پلاسما رامشخص می کند.

۶٫۳ دشارژ جریان  درلوله های آزمایشگاه

پلاسما در آزمایشگاه بیش از صد سال است که مورد آزمایش و مطالعه قرارگرفته است ، و مقدارعظیمی از داده ها و تجزیه  وتحلیل ها در دسترس است. یکی از آزمایشات پایه ای در این زمینه ، شامل یک لوله ی برانگیخته دشارژی است، که دراین لوله جریان از میان گازی با فشار پایین همچون بخار جیوه عبور می کند. این کار باعث یونیزه شدن گاز می شود و در داخل لوله پلاسما تشکیل می شود.

لوله تخلیه شده (گاز فشار پایین) به همراه آند و کاتد و منبع نیروی ولتاژ بالا

Wiki Creative Commons منبع عکس

۶٫۴ لوله های تابشی تخلیه الکتریکی

تعریف های متعددی از لوله های دشارژ موجود هست که نیازی نیست دراین بخش با جزئیات تکرارشوند. نکات مورد توجه برای هدف های حال حاضر در ادامه به صورت زیراست:

1. در داخل لوله، نوار هایی قابل رویت در طول محوری که پلاسما برافروخته است دیده می شود،که توسط نوار های”سیاه”در جایی که برافروختگی وجود ندارد، دربرگرفته شده اند.این نوار های مختلف دو روش از سه طریقه ی ممکن از عملکرد پلاسما را وقتی که جریان حمل می کند، نشان می دهند.

2. بدون شک، نوار های سیاه ناحیه ای با جریان تاریک را توصیف می کنند. در این ناحیه ها سرعت الکترون پایین تر از حد لازم است که سبب برانگیختگی قابل رویت از اتم های خنثی گاز شود، و یونیزاسیون در جریان های بالا اتفاق می افتد. با این حال، در قسمت های تاریک تابش با طول موج در محدوده مرئی رخ نمی دهد و می بایست از طریق وسیله های غیر بصری مشاهده شوند.

3. نوارهای روشن برانگیختگی عادی را نشان می دهند. در اینجا سرعت الکترون ها باعث می شود یونیزاسیون اتفاق بیافتد. این روشنایی مربوط به تابش از طرف الکترون های اتم های خنثی پس از برانگیختگی در اثر برخورد با الکترون های آزاد پرسرعت است.

۴ . سومین طریقه ی ممکن عملکرد پلاسما حالت قوس تخلیه الکتریکی است ، برای مثال ؛با نور بسیار زیاد کار های جوشکاری و پدیده صاعقه آشنا هستیم.

5. در لوله های برانگیخته ، انتظار می رود اختلاف پتانسیل بین الکترودها می تواند باعث ایجاد یک میدان الکتریکی ثابت در سرتاسر طول لوله شود. اما رفتارهای حالت پلاسما متفاوت است.

6. مشاهده شده است که، یک دو لایه ،در داخل لوله شکل می گیرد که میدان الکتریکی خارجی میان آند و کاتد را تغییر می دهد. دو لایه طوری تشکیل می شود که بیشترین افت پتانسیل در بین آن رخ دهد. دور از ناحیه دولایه ، بیشترین پلاسمای باقی مانده در ناحیه ی برانگیخته است، که به ستون مثبت معروف است. این ناحیه می تواند بخش قابل توجهی از طول لوله دشارژ را بگیرد.

7. در ستون مثبت تقریبا تعداد برابری از الکترون ها و یون ها حضور دارند. پلاسما در اینجا شبه خنثی است. چون که بیشترین افت پتانسیل در میان دو لایه رخ می دهد، یک گرادیان الکتریکی کوچک و ثابت، یا یک میدان الکتریکی، در داخل ستون مثبت بوجود می آید.

8. به نظر می رسد شباهت هایی بین ستون مثبت در دشارژ لوله و پلاسما در نواحی اطراف خورشید وجود دارد.

9. یکی دیگر از پیامد های آزمایش لوله ی تخلیه الکتریکی هم مربوط به بحث در رفتار پلاسما است که در بخش بعدی مورد بحث قرار خواهد گرفت.

۶٫۵ منحنی ولتاژ-چگالی جریان

نمودار ولتاژ- چگالی جریان در پلاسما، حالتهای تخلیه(دشارژ)

اگر منحنی ولتاژ نسبت به چگالی جریان در لوله ی دشارژ رسم گردد( چگالی جریان، جریان تقسیم بر مساحت لوله ی دشارژاست) سپس مشاهده می شود که سه حالت مختلف تابش پلاسما به سه بخش مختلف یک نمودار ناپیوسته که به عنوان نمودار ولتاژ-چگالی جریان شناخته شده است، منطبق می شود.

در حالت تخلیه ی تاریک نمودار ولتاژ-چگالی جریان با افزایش ولتاژ به طور نامنظم افزایش می یابد. هنگامی که ولتاژ به بالاترین مقدار لازم می رسد، یونیزاسیون شروع می شود و جریان به ازای افزایش بسیار کم در ولتاژ، به سرعت شروع به افزایش یافتن می کند.

سپس تخلیه به سرعت به حالت تخلیه ی تابشی تغییر خواهد کرد. این قسمت است که با یک تغییر چشم گیر در ولتاژ همراه است. ولتاژ به سمت پایین افت می کند زیرا هنگامی که تعداد زیادی الکترون توسط یونیزاسیون تولید شده اند تنها یک ولتاژ کوچک برای تولید یک جریان بزرگ مورد نیاز است.

یک اثر بسیار مهم اغلب در پایین ترین بخش چگالی جریان در ناحیه ی تخلیه ی تابش رخ می دهد. در واقع ولتاژ با افزایش چگالی جریان کاهش می یابد. به عبارت دیگر پلاسما بهینه ترین راه، عبور جریان با چگالی جریان بالاتر را انتخاب می کند ، چون افت پتانسیل کم است.

در حالیکه چگالی جریان همچنان بالاست افزایش دوباره ی ولتاژ به این معناست که بخش تخلیه ی تابش از منحنی ولتاژ-جریان دارای یک حداقل در یک مقدار خاصی از چگالی جریان است. این مینیمم نشان دهنده ی نقطه ی پایین ترین مقاومت برای انتقال جریان کل است. در پلاسمای کیهانی این اثر ممکن است در شکل گیری رشته های جریان توسط محدود کردن جریان در یک منطقه ی خاص مقطعی ، قابل توجه باشد.

به طور مشابه در حالت تخلیه ی قوس الکتریکی بسیار روشن، ولتاژ بار دیگر با افزایش چگالی جریان کاهش می یابد. اگر پلاسما به اجبار وارد حالت قوس شود بار دیگر به منظور کاهش افت پتانسیل به رشته رشته شدن متمایل خواهد شد.

۶٫۶ رشته ای شدن جریان

رشته ای شدن جریان به عنوان یک نوع رفتار طبیعی برای جریان ها در پلاسما مشاهده شده است،  منحنی J-V و و ساختار فیزیک در فضا به خودی خود ،گواه این مسئله هستند. مقاله ی دکتر” Anthony Peratt ” در مورد رشته ای شدن را میتوان در اینجا یافت.

به طور خاص، صفحات جریان (که بعدا مطرح خواهیم کرد)  میل دارند ، به خاطر توسعه ی گردابها، به رشته های مجزا و منفرد تقسیم شوند. این گردابها تا حدودی به گرداب هایی شبیه اند، که در داخل سیالی که در حال جریان است و لایه های کناری در جریان آن سرعت متفاوتی داشته باشد، تشکیل می شوند.(ناپایداری هلمهواتز)

کاتد مرکزی در یک لامپ کوچک پلاسما،که با یک ورقه جریان کروی برانگیخته احاطه شده که به سمت خارج پوشش شیشه ای (آند) ، جذب میشود،. جایی که جریان از سطح ورقه به طرف بیرون گسترش می یابد، ساختار های رشته ای تشکیل می شوند و در طول لامپ با فشار کم  گسترش می یابند

واضح است ،شرایط در داخل رشته های جریان به صورتی متفاوت از بقیه ی پلاسما هستند، این شرایط ، باعث شکل گیری یک دولایه بدون جریان الکتریکی در مرز رشته می شود، که در آن الکترونهای سریعتر به وسیله ی میدان الکتریکی در درون دولایه ،محدود می شوند.

در حال حاضر می توانیم ببینیم که رشته ها،سلول های پلاسمایی طویل شده حامل جریانی هستند که دولایی های بدون جریان اکتریکی (CFDL) ها در مرزها قرار دارند.

مدارک و شواهد از رشته ها و جریانهای الکتریکی در فضا، بسیار گسترده است. موجودیت ساختار رشته ای، از منظومه ی شمسی گرفته تا در مقیاس کهکشانی و بین کهکشانی، توسط اکثر ستاره شناسان در هر سطحی تصدیق شده است. تنها قسمت ناسازگاری بین مدل الکتریکی و مدل گرانشی این است که اگرچه  این رشته ها ساختارهای حامل جریان هستند، طبیعتا از قواننین الکترودینامیک پلاسما تبعیت می کنند، یا نوعی جتهای سیالی هستند که هزاران سال نوری به طویل شده اند،اما با شبیه سازی های کامپیوتری ، که در آن گرانش را ناشی از ماده ی سرد تاریک فرض کرده است ( CDM ). به صورتی گرانشی این رشته ها تشکیل می شوند.

در یک سیال، جت های خروجی به از هم پاشیدگی و تبدیل  شدن به غبار و دودهای کم سرعت ، تمایل دارد.

 توربین های یک هواپیما جت هایی از گاز را خارج می کند، در اینجا به صورت پسدمه ی موتورهای عقبی از بلورهای یخ،  در مسافتهای نزدیک به توربین ها به نظر می آیند، که به سرعت گسترش می یابند، این همان چیزی است که در اتمسفربالایی گسترش می یابد، و از سرعت آن تا یک توقف کامل می کاهد.

اگر چه، بعضی از جت ها در فضا، برای نمونه جتی با طول ۴۰۰۰ سال نوری از یک کهکشان بیضوی M87، برای مسافتی بسیار زیاد، قبل از از هم پاشیدگی و تبدیل به گرد وغبار در حالت جت باقی می مانند. این ممکن است اشاره داشته باشد به این که جت ها ممکن است یک جت سیال نباشند، بلکه رشته های الکتریکی باشند.

یک مقاله ی مهم تحت عنوان “اندازه ی جریان در یک جت درجه Kpc” که در سال ۲۰۱۱ در arXiv به وسیله ی  Kronberg, Lovelace, et al،بر اساس تحقیقات آن ها بر روی یک جت، که از کهکشان رادیویی ۳C303 ناشی می شده، انتشار یافته است.

اگر ما فرض کنیم آنها رشته های الکتریکی هستند، آنگاه نیاز داریم که بدانیم کدام نظریه و آزمایش ممکن است برای ما توضیح دهد چگونه رشته های الکتریکی در مسافتهای نجومی شکلشان را حفظ می کنند.

جت مربوط به کهکشان M87 . کهکشان به صورت گره ای/نقطه ای روشن ، چپ بالا، در نور مرئی(مایل به سرخی) ؛جت گسترش یاقته در پایین سمت راست،که اینجا در گستره UV  دیده میشود (سفید و آبی)/ اعتبار تصویر: ناسا/هابل

۶٫۷ پینچهای جریان

هر جریان I که در یک رسانا یا رشته جریان دارد باعث به وجود آمدن یک میدان مغناطیسی B در اطرافش خواهد شد. خطوط میدان مغناطیسی به صورت حلقه هایی به دور محور جریان تشکیل خواهند شد و نیروی مغناطیسی با فاصله ی شعاعی از محور جریان کاهش پیدا خواهد کرد.

با توجه به نیروی لورنتس، می توان نشان داد که برهم کنش جریان I با میدان مغناطیسی اش B باعث ایجاد یک فشار شعاعی درونی روی رشته های جریان می شود، که به صورت I × B  نوشته می شود(ضرب برداری می باشد). به این “پینچ” یا “Z-پینچ” گفته می شود( این درحالی است که جهت جریان موازی با محور Z محورهای مختصات تعریف می شود).

در یک رسانای فلزی، توسط شبکه یونی اتمی در برابر فشار I × B  مقاومت می کند. در یک جریان پلاسما، فشار می تواند به وسیله ی فشار پلاسمای داخل رشته ها به تعادل برسد. این تعادل به یک حالت پایا نتیجه می شود، که در آن جریان می تواند در طول محور سمتی ، یا دایره های میدان مغناطیسی خودش ، حرکت کند. معادله ی تعادل به عنوان معادله ی پینچ بِنِت شناخته می شود.(Bennet Pinch Equation)

شواهد تجربی در آرمایشگاه نشان دهنده ی این مسئله است که می توان از پدیده ی پینچ برای خرد کردن قوطی های آلومینیومی از طریق اعمال خیلی سریع یک میدان مغناطیسی قوی استفاده کرد. قوطی قبل از اینکه فشار داخل آن در مقابل نیروی پینچ به قدر کافی مقاومت کند، خرد می شود. نیروهای میدان مغناطیسی در رعد و برق می تواند یک پینچ داخلی درست کنند که یک میله ی جامد مسی روی زمین را خرد می کند.

چپ: میدان تولید شده توسط یک دشارژ سریع به اندازه ی kj2 از طریق سه دور سیم باردار که این قوطی را خرد کرده است.

راست:طبیعت Z-pinch رعد و برق این میله ی فلزی را تغییر شکل داده است.

۶٫۸ جریان های هم راستای میدان

در فضا، فشار گاز خنثی همیشه ناچیز و جزئی است، بنابراین تعادل بین نیروی (I x B) و نیروی فشار نمی تواند اتفاق بیفتد. تنها راهی که این وضعیت را می تواند برطرف کند این است که نیروی (I x B) را ناپدید کند. که صفر شدن این نیرو دلیلی بر موازی بودن I وB (جهت جریان و جهت میدان مغناطیسی) دارد، که توسط جبر برداری حاصل ضرب خارجی دو بردار موازی صفر است.

اگر میدان های مغناطیسی دیگری موجود باشد، که می دانیم در اکثر فضای کیهانی حضور دارند، نیروی (I x B) را باید با استفاده از میدان مغناطیسی معادل (کلی) محاسبه کنیم، که به معنی جمع کردن میدان مغناطیسی خود جریان B، با میدان های کلی B، با قوانین جبری است.

به این ترتیب در پلاسمای کیهانی ، جریان I و میدان مغناطیسی کلی  Bطوری قرار می گیرند که به شکل موازی و هم تراز باشند. به عبارت دیگر، جریان از میدان مغناطیسی پیروی می کند: این یک جریان همراستای میدان می باشد.

حتی اگر میدان مغناطیسی خارجی وجود نداشته باشد، هریک از عناصر کوچک جریان سیال در یک پلاسما تمایل به انباشتن به طور طبیعی به جریان های بزرگتر یا وسیع تر دارند که میدان مغناطیسی خودشان را تولید می کنند، بنابراین رشته جریان را حفظ می کنند.

اتفاقی که می افتد این است که الکترون های نزدیک به محور مرکزی رشته جریان در مسیری تقریبا مستقیم حرکت می کنند و یک میدان مغناطیسی سمتی در اطراف آنها تولید می شود. الکترون های دور تر از محور مرکزی جریان تحت تاثیر این موئلفه های سمتی میدان مغناطیسی قرار می گیرند و حرکتی در مسیر مارپیچی به دور جهت اصلی جریان خواهند داشت. این حرکت مارپیچی خطوط میدان مغناطیسی مستقیم تری در نزدیک محور تولید می کند، همانطور که در نمودار زیر نشان داده شده است. در نزدیک مرکز رشته ، خطوط میدان مغناطیسی و مسیر الکترون ها مستقیم تر می باشد.

 جریان های الکترون در یک جریان همراستای میدان مغناطیسی در فواصل مختلف از مرکز رشته ی جریان.

Wiki commons منبع عکس

بنابراین ،هر الکترون به تنهایی در داخل جریان درامتداد جهت میدان مغناطیسی در محدوده خودش حرکت می کند اما مجموعاً، حتی بدون یک میدان مغناطیسی خارجی، رشته حفظ شده است. به این معنی که جریان های خیلی بزرگ می توانند از جریان عناصر کوچک جمع آوری شوند و در طول فواصل بزرگ انتقال یابند.

یکی دیگر از راه های نگاه به این موضوع در نظر گرفتن مقاومت الکتریکی پلاسما است. به دلیل وجود جمله (U × B) در قانون نیروی لورنتس، جریانی که در جهت عرضی و داخلی میدان مغناطیسی حرکت می کند، مقاومت بیشتری احساس می کند تا جریانی که هم جهت و موازی میدان مغناطیسی حرکت می کند. به طور موثر، مقاومت موازی کمتر از مقاومت عمودی است ، بنابراین تمایل جریان در همترازی با میدان میغناطیسی است.

۶٫۹ خود پیچیدگی جریان ها

تجزیه و تحلیل دقیق ریاضی نشان می دهد که I و B به صورتی برهمکنش دارند که هر دو به صورت مارپیچی موازی با هم در اطراف یک محور هم راستا با میدان خارجی B قرار بگیرند. اثر خالص I و B این است که هر دو ی آن ها در یک مسیر مارپیچی همراستا با جهت میدان خارجی B حرکت کنند.

همچنین می توان دریافت که تعامل محوری و سمتی(حلقه) مولفه های مارپیچی I و B باعث می شود که I و B  هر دو تا حد زیادی به یک استوانه با شعاع معلوم حول محور آن، محدود شوند.

به طور خلاصه، عدم وجود فشار کافی در پلاسمای کیهانی باعث می شود که جریان در رشته های استوانه ای همراستا با جهت میدان مغناطیسی اصلی جریان یابند. در رشته ی استوانه ای، جریان و میدان مغناطیسی ضمن این که به صورت موازی نسبت به هم با قی می مانند، در اطراف محور استوانه به صورت مارپیچی نیز حرکت می کنند.

توجه داشته با شید که اگر به هر دلیلی همراستایی موازی I با B کلی، مختل شود، بسته به اینکه کدام یک از دو مولفه محوری تر است، یک نیروی  I × B  باعث فشرده سازی یا گسترش شعاعی می شود. به این ترتیب تنگش یک رشته به دلیل تغییرات در میدان هایی که رشته های جریان در آن جریان داشته اند ممکن است رخ دهد.

۶٫۱۰ پایداری رشته های جریان

یک فاکتور مهم دیگر از تجزیه و تحلیل ریاضیاتی بدست می آید. آرایش بدون نیرو یا همراستای میدان یک حالت کمینه ی انرژی برای جریان ها است. این به این معنی است که آرایش میدان همراستا ذاتا با ثبات است و جریان تمایل دارد همراستای میدان مغناطیسی باقی بماند، مگر اینکه توسط عوامل خارجی مختل شود.

هم اکنون ما می توانیم ببینیم که چطور جریان های همراستای میدان می توانند در فاصله های زیاد باقی بمانند. جریان های همراستای میدان می توانند توضیح بسیار بهتری برای جت های موازی(موازی جریان) باشند که برای صدها یا هزاران سال نوری امتداد دارند تا مدل گرانشی که بر اساس جریان سیالات متداول بیان می شود. رصد خانه ی رادیویی بریتانیا در جوردل بانک، طیف گسترده ای از تصاویر جت های کهکشانی که در طول موج رادیویی قابل مشاهده هستند را جمع آوری کرده است، در اطلس خود از DRAGN ها (منابع رادیویی دوتایی همراه با هسته ی کهکشانی) تصویری مانند تصویر زیر، یک جفت جت معمولی را نشان می دهد:

تصویر رادیویی مشروح، در رنگ کاذب، از یک کهکشان رادیویی و جت های قطبی آن است. تصویر از : Jodrell Bank, UK, An Atlas of DRAGNs

محدود شدن جریان های رشته ای همراستای میدان به استوانه های با شعاع معلوم از جریان توسط نیروهای الکترومغناطیسی، همچنین با مشخصه ی کاهش و افت منحنی J-V مشاهده شده در آزمایش های آزمایشگاهی در لوله های تخلیه ی الکتریکی سازگار می باشد. اگر پلاسما در حالت تابش باشد، که در پلاسمای کیهانی ممکن است به معنی تابش خارج از محدوده ی مریی باشد، سپس شعاع استوانه ی جریان به وسیله ی ترکیب اثرات میدان های مغناطیسی و الکتریکی و شکل منحنی چگالی جریان-ولتاژ تعیین می شود. در مورد روند رشته ای در Z-pinch های چگال کیهانی در این مقاله که توسط فیزیکدانان روسی A.B Kukushkin و V.A. Rantsev-Kartinov از موسسه Kurchatov ، مسکو نوشته شده است ، بیشتر بخوانید.

۶٫۱۱ تراکم ماده:

اثری دیگر از نیروی  I × B می تواند با تحلیل مشخص شود. فرض کنید جریان I بوسیله میدان الکتریکی E تولید شده باشد. حال در نظر داشته باشید که نیرویی از برهمکنش بین میدان های الکتریکی و مغناطیسی (B , E) بوجود می آید. به یاد داشته باشید که جریان I تمایل دارد بخاطر نیروهای موجود بر روی جریان، با میدان مغناطیسی کل هم جهت شود. اگرچه میدان الکتریکی که علت شکل گیری جریان است کاملا با میدان B کلی، همراستا نمی شود، چرا که B  کلی ، تشکیل شده از جمع برداری میدان مغناطیسی خارجی که جریان در داخل آن حرکت می کند، بعلاوه ی میدان مغناطیسی سمتی که از خود جریان ناشی می شود.

همراه با نیروی  I × B، نیروی  E × B هم وجود دارد، هرگاه که E با B موازی نباشد. نیروی E × B بر ذرات باردار در جریان استوانه ای اثر می کند و باعث حرکت یون ها و الکترون ها به سمت مرکز رشته های پلاسما می شود. پلاسما ها معمولا حاوی درصد زیادی ذرات ریز باردار هستند که می توانند به داخل رشته ها کشیده شوند. گرانروی و چسبندگی بین ذرات باردار و اتم های خنثی تمایل دارد اتم های خنثی را نیز به سمت رشته های پلاسما بکشاند.

بنابراین، رشته های جریان در فضا تمایل به تلفیق ماده خواهند داشت که به عنوان نتیجه هم سو نشدن میدان الکتریکیِ باعث جریان ، و میدان مغناطیسی کل می باشد.

با به یاد داشتن اینکه پینچ ها از کوچکترین ناهمجهتی بین جریان I و میدان B شکل می گیرند، هر ماده ای که به داخل رشته کشیده شود هم دچار فشردگی می شود، اگر ناهمجهتی بین جریان و میدان مغناطیسی کل ، رخ دهد. اگر نیروی پینچ به اندازه کافی بزرگ باشد، می تواند رشته را به پلاسمویدهای مجزای کره ای یا چنبره ای در راستای محور جریان تقسیم کند. هر ماده ای که در ناحیه نقطه بحرانی باشد، به همان شکل فشرده می شود.

به دلیل اینکه نیروهای الکترومکانیکی به شدت از گرانش قویتر هستند، این مکانیزم نشان روشی را نشان می دهد که بوسیله آن ماده ی پخش و رقیق می تواند به طور خیلی مفیدتری نسبت به متراکم سازی گرانشی ابرهای پراکنده از ذرات غبار، تلفیق و فشرده شود.

همچنین، وقتی که ماده به طور مفید فشرده شده و بوسیله تلفیق دوباره یون ها و الکترون ها خنثی شده باشد، نیروی الکترومغناطیس می تواند تا جایی کاهش بیابد، که اثر گرانش نسبت به آن بارزتر و بیشتر شده و تراکمی که با نیروی الکترومغناطیس شروع شده را ادامه دهد.

۶٫۱۲ انتقال گرما و همرفت Marklund

همانطور که مشاهده کردیم در حالتی که جریان استوانه ای باشد، E × B  یک نیروی شعاعی به سمت داخل است و باعث خود پیچش رشته جریان می شود. در نتیجه باعث افزایش چگالی ذرات در نزدیکی محور جریان می شود. دو اتفاق می تواند بیوفتد:

اول، این است که، خنک شدن مناطقی که چگالی بیشتری دارند به وسیله ی تابش، می تواند منجر به کاهش دما در نزدیکی مرکز شود، برخلاف افزایش دما که باعث کاهش چگالی می شود ،خنک شدن به طور مستقیم افزایش چگالی را باعث می شود.

دوم، بازترکیب شدن الکترون ها و یون ها شروع به رخ دادن می کند.

هر عنصر شیمیایی دارای یک سطح خاص انرژی می باشد، این انرژی به عنوان انرژی یونیزاسیون شناخته شده، که عنصر در آن یونیزه و یا بازترکیب می شود. این شبیه نقطه ی جوش یک مایع مانند آب است: در یک دمای خاص، فاز و یا حالت یک ماده از حالتی به حالت دیگر تغییر خواهد کرد.

اگر انرژی جنبشی حرکتی با انرژی یونیزاسیون برابر شود، سرعتی مشخصه ، که به عنوان سرعت یونیزاسیون بحرانی (CIV) شناخته شده است، می توان برای هریک از عناصر در نظر گرفت. به دلیل اینکه دما مقیاس اندازه گیری انرژی حرارتی است، CIV را می توان به دما مربوط کرد. عموما مقادیر CIV عناصری که در فضا یافت می شوند به طور تصادفی توزیع نشده است، بلکه در چهار نوار مجزا، اطراف مقادیر سرعت یونیزاسیون بحرانی معینی، گروه بندی شده اند. در هرگروه تمام عناصر دارای CIV های مشابه باهم اند.

در مجاورت یک جریان همسوی با میدان، نیروی E × B موجب رانش شعاعی یون ها و الکترون ها به سمت محور مرکزی مناطق سردتر می شود. به دلیل CIV های متفاوت آن ها، یون های مختلف در شعاع های مختلف در حالیکه به سمت مرکز حرکت می کنند و به تدریج وارد مناطق سردتر می شوند،بازترکیب خواهند شد.

این فرآیند که به عنوان انتقال گرمای مارکلاند شناخته شده، به افتخار گوران مارکلاند، فیزیکدان سوئدی، که کاشف این فرایند است، مارکلاند نامگذاری شده است.

انتقال گرمای مارکلاند و مرتب سازی در یک جریان مغناطیسی باریک شده

نتیجه ی اساسی این است که، انتقال گرمای مارکلاند، تمامی عناصر حاضر در مکان را بر اساس پتانسیل یونیزاسیونشان در گروه های مختلف طبقه بندی می کند. گروه هایی ازعناصر، در پوسته های استوانه ای شکل با شعاع های متفاوت، در یک جریان هم تراز میدان استوانه ای مرتب شده اند.

از آنجایی که هیدروژن به نسبت عناصر دیگر دارای بالاترین CIV می باشد، اول از همه، دریک پوسته ی استوانه ای که شعاع آن از پوسته های عناصر دیگر بزرگتر است، بازترکیب می شود.

این نوع از دسته بندیهای الکتریکی ممکن است مسئول توزیع غیرتصادفی برخی از عناصری باشد که ما در جهان هستی مشاهده می کنیم. مخصوصا، ممکن است فزونی هیدروژن خنثی را در ساختار های ریسمان مانند، که در سراسر کهکشان توسط تلسکوپ های رادیویی مشخص شده است را توضیح دهد.

آیا این عکس سحابی عقاب که توسط تلسکوپ فضایی هابل گرفته شده است می تواند تصویری از موقعیت باریک شده ی مغناطیس کیهانی و حاصل یک پلاسمای غباری (گردو خاکی) که توسط محیط هیدروژن- هلیوم احاطه شده است، باشد؟

پایان فصل ششم

https://www.thunderbolts.info/wp/2011/12/06/essential-guide-to-the-eu-chapter-6/

مترجمین راهنمای ضروری جهان الکتریکی:

فرزین حسینی، سبا حفیظی، نسترن ختایی، سمانه فتحیه، ساناز مفیدی احمدی، فرشته معماریان، پروین هویدا و ثمین یزدی

هرگونه کپی برداری تنها با ذکر نام “بخش فارسی پروژه بین المللی آذرخش” امکان پذیر می باشد